Теорема Монского

• Видео
• Доска

—Тезисы—

Теорема [Monsky, 1970]. Нельзя разрезать квадрат на нечётное количество треугольников равной площади.

Идея доказательства состоит в том, что вначале нужно придумать специальную раскраску квадрата в три цвета (например, с использованием 2-адических валюаций), а потом применить к разрезанию лемму типа Шпернера.

—Cсылки—

• P. Monsky, On dividing a square into triangles. The American Mathematical Monthly (1970).
• M. Aigner, G. Ziegler, Proofs from THE BOOK.